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出产本钱低落为本来的40%?(lg2=0.3
日期:2019-11-24 来源:www.7026.com 字号:[ ] 视力保护色:

  ①的思惟是一个主要的数学思惟,对数式取指数式有着亲近的关系,正在处理相关问题时,经常进行着两种形式的彼此.

  对数函数的一般形式为 y=㏒ax,它现实上就是指数函数的反函数(图象关于曲线y=x对称的两函数互为反函数),可暗示为x=ay。

  11生态学指出:生物系统中,每输入一个养分级的能量,大约只要10%的能量流到下一个养分级.H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn暗示第n个养分级,n=1,2,3,4,5,6).已知对H1输入了106千焦的能量,问第几个养分级能获得100千焦的能量?

  对一个等式两边取对数是处理含有指数式和对数式问题的常用的无效方式;而变量替代可把较复杂问题为较简单的问题.设S=t21+t,得关于t的方程t2-St-S=0有实数解.

  解析思一,已知对数式的值,要求指数式的值,可将对数式为指数式,再操纵指数式的运算求值;

  认实审题、理解题意、抓住特点、找出明白的解题思和方式,不要被概况的繁、难所.解答(1)原式=log2-3(2-3)-1+12log6(2+3+2-3)2

  18某厂为顺应,完美办理机制,满脚市场需求,某种产物每季度平均比上一季度增加10.4%,那么颠末y季度增加到本来的x倍,则函数y=f(x)的解析式f(x)=.

  数学乐趣小组特地研究了科学记数法取常用对数间的关系.设线,n∈Z.这就是用科学记数法暗示实数N.其科学性表现正在哪里?我们只需研究数N的常用对数,就能此中的奥妙.

  出格地,以10为底的对数叫常用对数,记做log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做天然对数,记做logeN,简记为lnN.

  17某工场引进新的出产设备,估计产物的出产成本比上一年降低10%,试问颠末几年,出产成本降低为本来的40%?(lg2=0.3, lg3=0.48)

  有时对数运算比指数运算来得便利,因而以指数形式呈现的式子,可操纵取对数的方式,把指数运算为对数运算.4

  解析依题意a,b是,求log127就是要用a,b暗示log127,又3b=4即log34=b,可否将log127为以6为底的对数,进而为以3为底呢?

  ③当N≥1时,lgN的首数n比它的整数位数少1,当N∈(0,1)时,lgN的首数n是负整数,n-1取N的小数点后第一个不是0的无效数字前的零的个数不异.

  把lgx的首数和尾数,lg1x的首数和尾数都当作未知数,按照标题问题的等量关系列方程.再由统一对数的首数等于首数,尾数等于尾数,求出未知数的值,是处理这类问题的常用方式.3

  凡是我们将以10为底的对数叫常用对数(common logarithm),并把log10N记为lgN。别的,正在科学计数中常利用以无理数e=2.71828···为底数的对数,以e为底的对数称为天然对数(natural logarithm),而且把logeN记为In N。

  数学乐趣小组特地研究了科学记数法取常用对数间的关系.设线,n∈Z.这就是用科学记数法暗示实数N.其科学性表现正在哪里?我们只需研究数N的常用对数,就能此中的奥妙.

  解析已知是对数等式,要比力大小的是根式,根式能成指数幂,所以,对数等式应设法为指数式.

  ②(2)中涉及比力两个对数的大小.这是同底的两个对数比大小.由于底31,所以实数大的对数就大,问题为比力两个实数的大小,这里超前使用了对数函数的枯燥性,以激励学生超前进修,盲目进修的进修积极性.(3)解法一令3x=4y=6z=m,因为x,y,z∈R+,

  ①倡导一题多解.分歧的思,分歧的方式,使用了分歧的学问或者是不异学问的矫捷使用,既发散了思维,又提高了阐发问题和处理问题的能力,何乐而不为呢?

  18某厂为顺应,完美办理机制,满脚市场需求,某种产物每季度平均比上一季度增加10.4%,那么颠末y季度增加到本来的x倍,则函数y=f(x)的解析式f(x)=.

  ①对数的运算是进行同底的对数运算的根据,对数的运算是等式两边都成心义的恒等式,使用进行对数变形时要留意对数的实数的范畴能否改变,为防止增根所以需要查验,如(3).

  ②(2)中涉及比力两个对数的大小.这是同底的两个对数比大小.由于底31,所以实数大的对数就大,问题为比力两个实数的大小,这里超前使用了对数函数的枯燥性,以激励学生超前进修,盲目进修的进修积极性.(3)解法一令3x=4y=6z=m,因为x,y,z∈R+,

  ①的思惟是一个主要的数学思惟,对数取指数有着亲近的关系,正在处理相关问题时要充实留意这种关系及对数式取指数式的彼此.

  解析依题意a,b是,求log127就是要用a,b暗示log127,又3b=4即log34=b,可否将log127为以6为底的对数,进而为以3为底呢?

  式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(线对数的运算性质

  出格地,以10为底的对数叫常用对数,记做log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做天然对数,记做logeN,简记为lnN.

  有时对数运算比指数运算来得便利,因而以指数形式呈现的式子,可操纵取对数的方式,把指数运算为对数运算.4

  ②比力指数不异,底分歧的指数幂(底大于0)的大小,要使用多个指数函数正在统一坐标系中第一象限(指数大于0)或第二象限(指数小于0)的性质进行比力?

  解析已知前提中给出了指数幂的连等式,可否引进两头量m,再用m别离暗示x,y,z?又想,对于指数式可否用对数的方式去解答?

  ①对数的运算是进行同底的对数运算的根据,对数的运算是等式两边都成心义的恒等式,使用进行对数变形时要留意对数的实数的范畴能否改变,为防止增根所以需要查验,如(3).

  把lgx的首数和尾数,lg1x的首数和尾数都当作未知数,按照标题问题的等量关系列方程.再由统一对数的首数等于首数,尾数等于尾数,求出未知数的值,是处理这类问题的常用方式.3

  ①倡导一题多解.分歧的思,分歧的方式,使用了分歧的学问或者是不异学问的矫捷使用,既发散了思维,又提高了阐发问题和处理问题的能力,何乐而不为呢?

  ①的思惟是一个主要的数学思惟,对数取指数有着亲近的关系,正在处理相关问题时要充实留意这种关系及对数式取指数式的彼此.

  式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(线对数的运算性质

  若是a(a0,且a≠1)的b次幂等于N,JBO电竞,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记做:logaN=b,此中a叫做对数的底数,N叫做实数.

  11生态学指出:生物系统中,每输入一个养分级的能量,大约只要10%的能量流到下一个养分级.H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中(Hn暗示第n个养分级,n=1,2,3,4,5,6).已知对H1输入了106千焦的能量,问第几个养分级能获得100千焦的能量?

  解析一个等式中含两个变量x、y,对每一个确定的负数x由等式都有专一的负数y取之对应,故y是x的函数,从而lg(xy)也是x的函数.因而求lg(xy)的取值范畴现实上是一个求函数值域的问题,如何才能成立这种函数关系呢?可否对已知的等式两边也取对数?

  (a0且≠1) (x∈R),要想使得x可以或许取整个实数调集为定义域,则只要使得a0且a≠1。

  解析已知是对数等式,要比力大小的是根式,根式能成指数幂,所以,对数等式应设法为指数式.

  能够看到,对数函数的图形只不外是指数函数的图形的关于曲线y=x的对称图形,由于它们互为反函数。

  对一个等式两边取对数是处理含有指数式和对数式问题的常用的无效方式;而变量替代可把较复杂问题为较简单的问题.设S=t21+t,得关于t的方程t2-St-S=0有实数解.

  ③当N≥1时,lgN的首数n比它的整数位数少1,当N∈(0,1)时,lgN的首数n是负整数,n-1取N的小数点后第一个不是0的无效数字前的零的个数不异.

  解析已知前提中给出了指数幂的连等式,可否引进两头量m,再用m别离暗示x,y,z?又想,对于指数式可否用对数的方式去解答?

  ①的思惟是一个主要的数学思惟,对数式取指数式有着亲近的关系,正在处理相关问题时,经常进行着两种形式的彼此.

  ②比力指数不异,底分歧的指数幂(底大于0)的大小,要使用多个指数函数正在统一坐标系中第一象限(指数大于0)或第二象限(指数小于0)的性质进行比力

  16正在张江高科技园区的上海超等计较核心内,被称为“神威Ⅰ”的计较机运算速度为每秒钟384 000 000 000次.用科学记数法暗示这个数为N=,若已知lg3.840=0.584 3,则lgN=.

  操纵已知前提求对数的值,一般使用换底公式和对数运算,把对数用已知前提暗示出来,这是常用的方式技巧8

  2013-03-24展开全数对数的概念若是a(a0,且a≠1)的b次幂等于N,即ab=N,那么数b叫做以a为底N的对数,记做:logaN=b,此中a叫做对数的底数,N叫做实数.由定义知:

  解析已知a0,b0,a2+b2=7ab.求证式中实数都只含a,b的一次式,想:可否将实数中的一次式也为二次,进而使用a2+b2=7ab?

  解析已知a0,b0,a2+b2=7ab.求证式中实数都只含a,b的一次式,想:可否将实数中的一次式也为二次,进而使用a2+b2=7ab?

  17某工场引进新的出产设备,估计产物的出产成本比上一年降低10%,试问颠末几年,出产成本降低为本来的40%?(lg2=0.3, lg3=0.48)

  16正在张江高科技园区的上海超等计较核心内,被称为“神威Ⅰ”的计较机运算速度为每秒钟384 000 000 000次.用科学记数法暗示这个数为N=,若已知lg3.840=0.584 3,则lgN=.

  认实审题、理解题意、抓住特点、找出明白的解题思和方式,不要被概况的繁、难所.解答(1)原式=log2-3(2-3)-1+12log6(2+3+2-3)2

  操纵已知前提求对数的值,一般使用换底公式和对数运算,把对数用已知前提暗示出来,这是常用的方式技巧?8

  解析思一,已知对数式的值,要求指数式的值,可将对数式为指数式,再操纵指数式的运算求值;

  解析一个等式中含两个变量x、y,对每一个确定的负数x由等式都有专一的负数y取之对应,故y是x的函数,从而lg(xy)也是x的函数.因而求lg(xy)的取值范畴现实上是一个求函数值域的问题,如何才能成立这种函数关系呢?可否对已知的等式两边也取对数?

  因而指数函数里对于a的(a0且a≠1),左图给出对于分歧大小a所暗示的函数图形:关于X轴对称、当a1时,a越大,图像越接近x轴、当0a1时,a越小,图像越接近x轴。